Supongamos que un astronauta a bordo de una nave espacial va viajando a 240.000 km. por segundo (en relación a un observador estacionario) y lanza un proyectil a 240.000 km. por segundo en la misma dirección. El sentido común nos dice que el observador estacionario podría creer que la velocidad del proyectil es de 480.000 km. por segundo (una simple suma de las dos velocidades). Pero esto seria más rápido que la velocidad de la luz (aproximadamente 298.000 km. por segundo), imposible de acuerdo a la teoría de la relatividad de Einstein. Las ecuaciones de la relatividad nos dicen que si el observador estacionario midiera la velocidad del proyectil, ésta sería solamente de 292.828 km. por segundo. Algo menos de 53.000 km. por segundo más rápido que la nave espacial. ¿Qué sucedió con la velocidad que falta?. La respuesta a esta pregunta está arraigada en la esencia misma del tiempo y el espacio, y nos provee con una importante ayuda sobre cómo algún día podríamos ser capaces de realizar el viaje final de ida y vuelta a través del tiempo.


Elasticidad

La manera clásica de considerar el tiempo es que éste fluye como una corriente continua, independiente de nuestras actividades. Por supuesto nuestra percepción subjetiva del tiempo varía, no solamente de individuo en individuo, sino que también para el mismo individuo, dependiendo de su estado de ánimo (el tiempo vuela cuando uno está entretenido y es eterno cuando está aburrido). No obstante, la mayoría de la gente estaría de acuerdo en que existe una realidad objetiva, absoluta y fundamental, en la cual el tiempo fluye inexorablemente hacia adelante, independientemente de nuestra apreciación subjetiva.
Cualquier idea de que este flujo pudiera ser acelerado, retardado o alterado del modo que fuere, parece fantasía pura. Sin embargo, hoy los científicos están hablando de un tiempo elástico, que puede ser comprimido o estirado. Hablan casualmente de lugares exóticos donde el tiempo se detiene o aun cesa de existir, y en revistas técnicas uno puede leer acerca de "partículas subatómicas que retroceden en el tiempo".

El ejemplo de la nave espacial y el proyectil antes mencionado, es una simple y bien documentada forma del tiempo elástico, llamada "dilación del tiempo" (1). Esto es posible debido a que, de acuerdo con la teoría de la relatividad, tiempo y espacio están íntimamente relacionados. Uno no puede existir sin el otro. La relatividad también establece que el tiempo y el espacio no son constituyentes absolutos de la realidad, sino que, en cambio, son flexibles y dependen del estado de movimiento del observador. De este modo, en el ejemplo señalado el proyectil casi va a 53.000 km. por segundo más rápido que la nave espacial, pero también va 240.000 km. por segundo más rápido que la nave espacial.

La discrepancia podría ser resuelta si el observador estacionario pudiera ver al astronauta tomar sus cálculos: a una fracción substancial de la velocidad de la luz, el viajero del espacio aparecerá lento. Su reloj correrá más pausado (así como los latidos de su corazón y todos los otros procesos vitales), y su regulador aparecerá más corto. Cada uno de sus minutos (en términos de tiempo terrestre) será más largo. Eso es lo que significa la dilación del tiempo. Mientras más se acerque a la velocidad de la luz más lento correrá su reloj y su regulador se hará más corto. Si él pudiera alcanzar la velocidad de la luz, tanto su regulador como su nave espacial se reducirán a nada y el tiempo se detendría del todo.

A la luz de estos extraños efectos, cuando nuestro astronauta mide la velocidad del proyectil con su regulador corto y su lento reloj (un minuto es ahora dos minutos), él aparecerá con una respuesta superior que la de nuestro observador estacionario con sus medidas "normales". Por supuesto que desde el punto de vista del astronauta, su reloj y su regulador están completamente normales. Es el resto del Universo el que ha disminuido su velocidad y ha contraído su largura.

En este punto, el 99% de nuestros lectores exclamará: "No, el resto del Universo ha aumentado su velocidad". Yo sólo puedo responder que aunque el sentido común nos muestra esto como verdadero, el consenso de la opinión informada es que (para el astronauta) todo el mundo "APARECERA" como habiendo disminuido su velocidad. La relatividad nos ha llevado más allá de nuestra experiencia, la cual es la base del sentido común, y nuestro razonamiento normal parece golpearnos de vuelta en la cara como un elástico.

Si uno pudiera viajar más rápido que la luz, el tiempo correría hacia atrás. Nuestro astronauta podría ir en un viaje y regresar el día antes de su partida. Tales cosas han sido consideradas imposibles, pero, como veremos luego, bajo ciertas condiciones esto podría ser lo que sucediera exactamente. Cualquier teoría con implicaciones de tan largo alcance y que se oponen a nuestra experiencia ordinaria no hubiera logrado llegar jamás a penetrar en la corriente principal del pensamiento científico, si no hubiera sido verificada muchas veces en los laboratorios. Lo que es importante aquí es el efecto que la relatividad tiene sobre el tiempo.

La relatividad rompió de una vez por todas la imagen clásica de un tiempo absoluto y abrió las puertas a una imagen mucho más perturbadora, la de un tiempo flexible que depende del estado de movimiento del observador.


Paradoja de mellizos

Así, pues, ya hemos encontrado una forma de viajar en el tiempo. Si uno simplemente (o tan simplemente) acelera hasta una buena fracción de la velocidad de la luz, el tiempo se disloca. Supongan que un astronauta, en su cumpleaños número 22, se embarca en un viaje de ida y vuelta a una estrella cercana a una distancia de 25 años-luz y a una velocidad que es el 98% de la velocidad de la luz. Supongamos también que deja atrás a un hermano mellizo, una esposa de 20 años de edad y un hijo de un año.

Cuando vuelve, nuestro astronauta encuentra que ha regresado a la Tierra justo a tiempo para celebrar su cumpleaños número 32. Pero cuando se baja de la nave espacial, también se encontrará con que su hermano mellizo tiene ahora 73 años, su esposa ha estado cobrando jubilación durante los 6 años últimos, y su pequeño hijo lo ha hecho abuelo ya tres veces.

Este efecto se acrecienta grandemente al irse uno acercando a la velocidad de la luz. Por ejemplo, al 99,999% de la velocidad de la luz, el efecto es tan pronunciado que nuestro astronauta podría circunnavegar la galaxia entera en unos pocos años, aunque en la Tierra habrán pasado más de 300.000 años. Desgraciadamente, para tal viaje, usando la propulsión a cohete, consumiría una energía millones de veces más grande que la utilizada en toda la historia de la Tierra. En principio, todo es posible.

Algunos lectores que aún se sienten asombrados con nuestros mellizos del ejemplo anterior, se habrán preguntado: "Por que razón el mellizo que va en la nave espacial debería ser el que envejece más lentamente?". Esta pregunta es el punto crucial de la así llamada paradoja de los mellizos. Puesto de otro modo, mientras el observador en la Tierra ve que los relojes de la nave espacial se mueven más lentamente, desde la nave espacial todos los relojes terrestres parecen moverse más lentamente. Si ambos observadores llevaran cada uno la cuenta del otro durante todo el viaje, en cierto tiempo los relojes de la Tierra parecerían acelerarse para el observador de la nave espacial, a fin de responder por la dislocación del tiempo y la discrepancia de años resultantes. Esto es exactamente lo que sucede y sólo le sucede a la Tierra y no a la nave. ¿La razón?. Solamente la nave espacial es la que está acelerando; por lo tanto, la naturaleza le concede el regalo de la dilación del tiempo y la paradoja parece resolverse. A pesar de sus problemas filosóficos, este modo de viajar por el tiempo hacia el futuro por la vía de la dilación del tiempo, ha sido muy bien demostrado en los laboratorios de física y es considerado un hecho científico innegable.

Aunque esta manera de viajar por el tiempo puede ser inaceptable para la mayoría, nos da a entender la maravilla y la rareza del Universo y abre las puertas a efectos y especulaciones todavía más singulares.


Efecto estelar

En 1915 Einstein desarrolló la sensacional teoría, dentro de lo que ahora es conocida como "la teoría general de la relatividad". Uno de los principales postulados de esta teoría es que la curvatura misma del espacio-tiempo se curva ante la vecindad de una gran masa. A su vez, esta curvatura afectará el movimiento de un cuerpo y de este modo se manifiesta como una fuerza. En este caso la fuerza es la gravedad.

En 1919, Sir Arthur Eddington verificó una Curvatura del espacio-tiempo alrededor de una masa gravitacional al observar el cambio de un haz de luz de una estrella al pasar cerca del Sol (2).

Más tarde, usando relojes atómicos de gran precisión, los científicos verificaron que de hecho el tiempo se retardaba en presencia de un campo gravitacional. El efecto es increíblemente pequeño, tan pequeño que en la superficie de la Tierra un reloj perderá sólo un segundo cada 200.000 años respecto a otro estacionado a 1.600 m de la superficie terrestre. ¿Qué valor puede tener un efecto tan pequeño para un futuro viajero del tiempo? No lo tiene, pero ahora que sabemos que la gravedad y el tiempo están íntimamente relacionados, necesitamos encontrar una fuente de gravedad mucho más fuerte para ver en qué forma influye (el espacio está lleno de tales fuentes). Debemos mirar hacia las estrellas, pero no en el sentido ordinario. Estrellas tales como el sol producen una intensificación del efecto de la dilación del tiempo, pero ya que su densidad es baja, los efectos serán aún muy pequeños. Las estrellas que estamos buscando son aquellas que han consumido la mayor parte de su combustible nuclear y han emitido su energía, así que sus densidades están determinadas estrictamente por sus propios campos gravitacionales.

Estas estrellas caen dentro de tres categorías, dependiendo de sus masas iniciales: las enanas blancas, las estrellas de neutrones y los hoyos negros. Estos pedazos superdensos de basura astral comprimida, ahora cuerpos estelares, podrían ser las puertas de entrada a las esquinas más distantes del Universo, así como portales del tiempo hacia el distante futuro y el remoto pasado.

De las tres categorías, la que ofrece más promesas para los viajeros del tiempo que quieran cambiar minutos por horas, es el más extraño objeto de todo el Universo, el hoyo negro.

Si una estrella que se colapsa contiene por lo menos tres masas como las del Sol, la presión gravitacional dominará o vencerá todas las fuerzas resistivas y la estrella continuará colapsando hasta que su densidad y su campo gravitacional lleguen a ser tan grandes que nada pueda escapar, ni siquiera la luz. Ya que la luz no puede escapar, nunca podemos ver a la estrella que colapsó; de aquí viene el nombre de hoyo negro.


Horizonte parejo

Para una estrella con 10 masas solares, esta condición ocurre cuando ha colapsado hasta un radio de 29 km. La superficie esférica definida por este radio es llamada
"horizonte parejo". Pero la estrella continúa colapsándose porque no hay fuerzas físicas conocidas para detenerla. En una pequeña fracción de segundo, su masa total se reducirá a un punto infinitamente pequeño llamado "una singularidad". Lo que sigue sucediendo allí está más allá de nuestra física, debido a que ambos, tiempo y espacio, cesan de existir.

Mientras tanto, volviendo al horizonte parejo, el efecto de la dilación del tiempo se convierte en infinito. Esto significa que para un observador externo que está mirando a un osado astronauta aproximarse al horizonte parejo, el tiempo se habrá detenido totalmente. El astronauta parecerá estar moviéndose cada vez más lentamente hasta que por último se detendrá en el horizonte parejo. El observador externo jamás podrá verlo atravesándolo.

Sin embargo, desde el punto de vista de nuestro astronauta, en términos de tiempo todo parece muy normal, aunque encontrará las fuerzas gravitacionales de atracción extremadamente desagradables. Simplemente sigue acelerando, atraviesa el horizonte parejo y 67 millonésimas de un segundo después, se encuentra cara a cara con la singularidad. En estos momentos deja de existir (los físicos están actualmente discutiendo lo que esta última frase significa).

Justo antes de que nuestro intrépido astronauta cruzara el horizonte parejo, tendrá que haber notado que todo el universo y sus relojes han acelerado frenéticamente a razón de billones de años por segundo. En el momento exacto en que cruza, todo el remanente de vida del Universo habrá pasado delante de él.

Entonces, aquí tenemos otra aproximación a un viaje por el tiempo en una sola dirección, solo de ida. Todo lo que usted tiene que hacer es pasar cerca de un horizonte parejo, alrededor de un hoyo negro (pero permanezca sereno, ya que no hay lugar para el error) y usted se precipitará dentro del futuro. No hay nada paradójico acerca de este viaje. Cerca del hoyo negro el tiempo simplemente fluye de una manera diferente a como lo hace en el espacio raso. Aunque ésta no es una manera de viajar por el tiempo muy agradable, ya que usted no podrá retornar jamás al tiempo que dejó atrás.


Paradoja del abuelo

¿Y que hay acerca del viaje por el tiempo en dos direcciones?

El argumento más común contra el viaje por el tiempo en dos direcciones (de ida y vuelta), es el que se conoce como la "paradoja del abuelo". Un viajero del tiempo se aventura en el pasado justo a tiempo para impedir el encuentro de sus abuelos, lo que significa que él nunca nació, por lo tanto él no podría "haber impedido" el encuentro de sus abuelos, lo que a su vez significa que él no había nacido, etc. Aquí hay una clara violación del principio de la causalidad. Cuando la mente humana racional es confrontada a una contradicción de esta magnitud, lo más fácil de hacer es desechar todo lo concerniente al viaje por el tiempo de ida y vuelta. Pero ¡espere! Aún no se ha dicho la última palabra. Primero debemos oír lo que los filósofos y los escritores de ciencia-ficción tienen que decir acerca de este asunto.

El Dr. John Gribbin en su libro "Distorsiones del Tiempo" replica a este apresurado repudio con el siguiente razonamiento: "Esto es totalmente un punto de vista filosófico, basado en la creencia de la naturaleza del Universo. Debería ser considerado del mismo modo que las declaraciones de la creencia en Dios, o los argumentos "racionales" en apoyo a los puntos de vista de los agnósticos. La negación de efectos no causales por "la mente humana racional", nos dice más acerca de la limitación de la mente humana que acerca de la naturaleza física del Universo".


La causalidad es desafiada

Pero si la causalidad puede ser desechada, entonces muchas de las leyes científicas más preciadas pueden ser igualmente desechadas, ya que todas ellas están basadas en la causalidad. Si las leyes de la ciencia pueden ser descartadas, entonces no hay razón para que creamos en los modelos teóricos y las máquinas de física que puedan predecir tales violaciones de la causalidad. Cuando los físicos modernos descubren algo que parece contravenir la ley de conservación de la energía, por ejemplo, buscan frenéticamente una explicación alternativa (hasta aquí siempre han encontrado una). ¿No deberíamos hacer lo mismo cuando algo tan bien establecido como la causalidad es puesto a discusión?.

Podría ser que la naturaleza del Universo es tal que la causalidad funciona sólo en nuestra tranquila experiencia diaria, muy parecido a como lo hacen las leyes del movimiento de Newton. No lo sabemos. Estamos ahora comenzando a ver la naturaleza real del Universo y éste promete sorprendernos aún más.

Tomen, por ejemplo, el enigmático "hoyo negro rotatorio". Primero, debería señalar que los hoyos negros pueden ser completamente definidos por sólo tres atributos físicos: masa, nomentum angular (velocidad de rotación) y carga eléctrica (o magnética). El hoyo negro que discutimos antes era del tipo más simple. Solamente poseía masa. Ya que, virtualmente, todas las estrellas rotan en algún grado y que esta velocidad de rotación aumenta durante el colapso, se supone que un hoyo negro que no rote sería algo extremadamente raro. Pero los hoyos negros que rotan tienen nuevas ramificaciones para el emprendedor o atrevido viajero del tiempo.

La teoría predice que cuando uno atraviesa el horizonte parejo de un hoyo negro rotatorio, emerge dentro de otro Universo incontaminado, siempre que el hoyo negro sea lo suficientemente macizo. Dependiendo de su ruta exacta, nuestro astronauta podría emerger dentro de un universo futuro o un universo pasado (cada uno totalmente independiente del nuestro), un universo negativo compuesto de un espacio negativo y antigravedad, o nuestro propio universo en un tiempo diferente. Estas asombrosas posibilidades son discutidas en detalle en el excelente libro de William Kaufmann "Las Fronteras Cósmicas de la Relatividad General".

¿Son reales estos caprichosos y raros efectos, o son lucubraciones sin asidero con la realidad?. Considere por ejemplo al carpintero que debe determinar el largo de una pieza cuadrada cuya área es de 256 cm cuadrados. Su respuesta es simplemente 16 (la raíz cuadrada de 256). Pero la raíz cuadrada de 256 es más 16 ó menos 16. Puesto que un largo de menos de 16 cm no tiene sentido físicamente, nuestro carpintero selecciona solamente el valor positivo. De hecho, él hace esto sin pensarlo. Son los físicos y los filósofos los que consideren tales resultados, porque creen que la naturaleza se comporta en forma lógica y está definida únicamente por rigurosos modelos matemáticos. Verdaderamente, muchas de las partículas fundamentales de la naturaleza fueron descubiertas debido a que los físicos dieron una concienzuda mirada a lo que los modelos matemáticos estaban tratando de decirnos.

Uno de estos físicos es Gerald Feinberg, de la Universidad de Columbia, quien ha examinado muy de cerca las matemáticas de la relatividad especial. Feinberg señala que, contrario a la creencia popular, el viajar más rápido que la luz no ha sido invalidado por las ecuaciones. Solamente el viajar a la velocidad de la luz está prohibido. Ya que todos existimos a velocidades más lentas que la luz, estamos restringidos a este estado para siempre por la inalcanzable barrera de la luz.

Pero Feinberg señala que una barrera tiene dos lados. Supongamos que existe una clase de partículas que siempre viajaron más rápido que la luz. Supongamos que estas partículas, a las que Feinberg llamó "Taquiones", cumplieran con los requisitos de las ecuaciones de la relatividad. Para los taquiones, la velocidad de la luz sería entonces la más baja que pueden alcanzar, y en su más bajo estado de energía, los taquiones viajarían a una velocidad infinita. Por supuesto, nos interesa cómo se relacionan los taquiones con el tiempo. Así como el tiempo se hace más lento para nosotros a medida que nos aproximamos a la velocidad de la luz, lo mismo debe suceder con los taquiones, con una gran diferencia. El tiempo en el mundo del taquión podría incluso retroceder. Nuevamente nos hemos ido contra el principio de la causalidad. Por esta razón algunos físicos han descartado los taquiones como una anomalía matemática de tan poca importancia como los menos 46 cm lo son para el carpintero.


Las lluvias de rayos cósmicos

¿Hay alguna evidencia de los taquiones?. En 1973 dos físicos, Roger Clay y Philip Crouch, estudiaron los efectos de las lluvias energéticas de rayos cósmicos secundarios, que resultan de la colisión de rayos cósmicos primarios con los átomos de las capas superiores de la atmósfera. Si los taquiones existen y pueden ser creados como un producto accesorio de estas colisiones, razonaron Clay y Crouch, ellos deberían llegar antes que los rayos cósmicos resultantes, ya que los rayos cósmicos viajan solamente a una velocidad cercana a la de la luz. Esto es exactamente lo que encontraron los físicos después de examinar más de mil efectos de lluvias de rayos cósmicos; "algo" estaba siendo detectado un corto tiempo antes de la llegada de los rayos cósmicos. Esto no prueba la existencia de los taquiones, pero apunta en esa dirección.

Uno puede especular mucho más allá de si existen los taquiones o no. ¿Qué hay acerca de los antitaquiones? El físico Richard Feynman, ganador del Premio Nobel (1965), señaló una vez que los antielectrones (positrones) podían ser vistos como electrones retrocediendo en el tiempo. ¿Qué sorpresas podríamos encontrar si consideramos a los antitaquiones como taquiones moviéndose hacia adelante en el tiempo? ¿Podemos tener nuestros taquiones y también la causalidad?

Algunos físicos especulan que detrás de la barrera de la velocidad de la luz podría existir todo un universo-taquión. Quizás sería posible aproximarse a la velocidad de la luz, y luego hacer un túnel a través de esta barrera para penetrar en el universo-taquión, sin tener ni siquiera que viajar a la velocidad de la luz. En el universo-taquión pasaríamos como un rayo a través del tiempo y el espacio, luego volveríamos a nuestro universo en el tiempo y lugar que deseáramos. Si esto suena como algo a muy largo plazo, consideren que la electrónica moderna está plagada de aparatos que cambian su estado de energía de un valor a otro sin experimentar ningún valor intermedio, y en el así llamado túnel diódico, los electrones pasan rutinariamente de un lado a otro de una barrera eléctrica, sin pasar jamás a través de ella.

Nos estamos encontrando a un muy extraño umbral de la ciencia, donde nuestros mejores modelos del Universo están desafiando nuestros más sólidos principios de la lógica, y el Universo se está mostrando mucho más incomprensible de lo que nunca imaginamos. Nuestros matemáticos le han dejado un lugar y aun sugerido el viaje a través del tiempo de ida y vuelta, aunque las paradójicas consecuencias lo mantienen para la mayor parte de los científicos en el reino de la ciencia-ficción.

Los escritores de ciencia ficción han sugerido un fenómeno llamado "universos paralelos" para resolver la paradoja. En esta idea, la realidad está compuesta de un número infinito de caminos en el espacio-tiempo, que reflejan todos los resultados posibles de los eventos pasados. De este modo, el viajero del tiempo de la paradoja del abuelo nació en un universo, pero en el otro no.

En otro escenario, la realidad podría incluso estar compuesta de un número infinito de capas de espacio-tiempo que no se encuentran totalmente aisladas. Si éste es el caso, podría ser concebible que la información se filtrara de una capa a otra.

El concepto de los universos paralelos no está basado en hechos científicos y por lo tanto no se le puede considerar totalmente en serio. Pero tampoco puede ser desechado por completo. Cuando recordamos lo equivocados que hemos estado en el pasado, deberíamos estar preparados para aceptar nuevos aspectos de la realidad. Estos aspectos tendrán que ser proclamados, y nuestras leyes científicas ya establecidas tendrán que ser replanteadas, con el fin de admitir la nueva realidad del superespacio y supertiempo. La ley de conservación de la energía, por ejemplo, podría tener que ser ampliada para explicar la transferencia de energía a través del tiempo dentro y fuera de nuestro Universo.

Los físicos cuánticos revelaron que la materia y la energía no son continuas, pero están compuestas de pedazos, paquetes discretos y pequeños de los cuales está construido el Universo. ¿Podría ser que el mismo espacio-tiempo fuera "granulado"?. Si el espacio-tiempo fuera cuantitizado, algunos de los problemas matemáticos asociados a los hoyos negros podrían evitarse. Pero posibilidades aún más excitantes podrían existir para el viaje a través del tiempo.

Así, pues, ¿cuáles son las perspectivas para un verdadero viaje en el futuro previsible?. La respuesta es: No lo sabemos. Hemos especulado sobre algunas posibilidades que se encuentran en los márgenes de la física teórica, que podrían responder finalmente esta pregunta, pero por ahora, tendremos que esperar y ver lo que las nuevas máquinas de la física nos traerán.

(1) Dilatación (deley en inglés) como sinónimo de retardo, demora, dilatación, tardanza, retraso.

(2) El eclipse total del 20 de mayo de 1919 visible sólo en el hemisferio austral, brindó la primera oportunidad para someter la reveladora previsión a una prueba crucial. Dos expediciones inglesas se encargaron de efectuar la observación: una, dirigida por Eddington, se instaló en la Isla del Príncipe (Golfo de Guinea) y la otra, bajo la dirección de Cromelin, eligió Sobral (Brasil) como lugar de observación. Ambos grupos de astrónomos lograron fotografiar algunas estrellas en las cercanías del Sol oscurecido. El examen micrométrico de las placas reveló que las posiciones estelares estaban desplazadas en satisfactorio acuerdo con la previsión de Einstein (Isla del Príncipe: 1,60"; Sobral: 1,98"). El Sol, este "ministro maggior della Natura" como lo llamara el Dante, se había decidido a favor de Einstein (N. del E.).



Basado en un informe de J. Ray Dettling.

Science Digest, septiembre 1982.



Para saber más


1. LANDAU, L y RUMER Y, ¿Qué es la teoría de la relatividad? Eudeba, IV Edición 1972, 84 Págs.

2. PAPP, DESIDERIO. Ideas revolucionarias en la ciencia. Tomo III, Ed. Universitaria, 1978.

3. COUDERC, P. La Relativité, 15° ed., París, 1973.

4. PLA, C. La doble faz del mundo físico. 3° Ed., Madrid, 1968.

5. PAPP, D. Einstein, Historia de un espíritu. Colección Austral Espasa Calpe, Madrid, 1979.

6. CRECES 8, 1, 31-33. El bombardeo de rayos cósmicos sobre la Tierra.