Las fuerzas de la naturaleza en la historia de la física

La primera interacción estudiada por el hombre fue la interacción gravitacional. Sabemos que toda masa ejercer una fuerza de atracción sobre cualquier otro cuerpo masivo, de modo que la fuerza entre ellos está dada por:

(1) F = G (m1 m2) / R ²

donde m1 y m2 son las masas de los cuerpos 1 y 2 separados por una distancia R, y G es la constante de gravitación universal. La ley de fuerza dada por la ecuación (1) es la fuerza fundamental entre dos cuerpos de masas m1 y m2 separados por una distancia R. A. partir de esta ley de fuerza, pueden encontrarse otros comportamientos de la fuerza entre cuerpos masivos que dependen sólo de la distribución de masas de los cuerpos en cuestión. Así, por ejemplo, si se hiciera un túnel a través del centro de la Tierra y se dejara caer en él un cuerpo de masa m0, la fuerza que actuaría sobre él estaría dada por:

(2) F = k R

donde k es una constante y R es la distancia entre el cuerpo y el centro de la Tierra. Una fuerza como la dada por la ecuación (2) es una fuerza armónica (como la de un resorte), que actúa de manera tal que haría oscilar al cuerpo indefinidamente entre los dos extremos del túnel. Lo importante en este ejemplo es que la misma fuerza gravitacional dada por la ecuación (l) da origen, debido a la distribución de masa de la Tierra, a una fuerza que es proporcional a R y no inversamente proporcional a R². Si dividiéramos la Tierra en pequeñas celdas de masa, cada una de éstas ejercería sobre la masa m0 una fuerza que está dada por la ecuación (1), pero al sumar sobre todas las celdas de masa que componen la Tierra, la fuerza resultante sería aquella dada por la ecuación (2). Es por esta razón que la fuerza descrita por la ecuación (1) recibe el nombre de fuerza fundamental. Es también este hecho uno de los grandes méritos de Isaac Newton (1643-1727), cual es el haber comprendido que fuerzas en apariencias distintas, son en realidad el resultado de la composición de muchas fuerzas de un solo tipo, como lo es la fuerza fundamental descrita por la ecuación (1).


Interacción electromagnética

Posteriormente, se descubrieron las cargas eléctricas y las interacciones entre ellas. Fue Charles Augustin Coulomb (1736-1806) quien demostró que dos cargas q1 y q2 separadas por una distancia R se atraen o se repelen con una fuerza dada por:

(3) F = ± a (|q1||q2|)/R2

Esta ley de fuerzas tiene la misma forma funcional que la ley de gravitación, pero difiere de ésta en la constante a y en el hecho de que existen tanto cargas eléctricas positivas como negativas, lo que determina la presencia de ambos signos en la ecuación (3).

Al igual que en el caso anterior, la fuerza resultante de una distribución de cargas eléctricas puede diferir en forma sustancial de la fuerza fundamental dada por la relación (3). Por ejemplo, la fuerza ejercida por dos cargas de distinto signo sobre una tercera carga situada a una distancia R, mucho mayor que la distancia entre las dos primeras cargas, está dada por:

(4) F = 1 / R₃

La fuerza con que cada carga actúa sobre la carga distante esta dada por la ecuación (3), pero la fuerza resultante es inversamente proporcional a R³.

En la misma época se descubrió otro tipo de fuerzas llamadas fuerzas magnéticas. En un comienzo se pensó que éstas eran esencialmente distintas de las fuerzas eléctricas, pero eventualmente se demostró que así como la carga eléctrica es la fuente de las fuerzas eléctricas, la corriente eléctrica es la fuente de las fuerzas magnéticas. Estos hechos condujeron, finalmente, al físico inglés J.C. Maxwell (1831-1879) a la unificación de ambas fuerzas en lo que hoy llamamos fuerzas electromagnéticas.

Así como la carga eléctrica es la fuente de las fuerzas electromagnéticas, la masa es la fuente de las fuerzas gravitacionales. En vez de hablar de fuerzas, es conveniente hablar de "campos" creados por estas fuentes. Así; es más conveniente pensar que a cada masa y a cada carga se le asocia un campo que se extiende hasta el infinito, de manera que al colocar una masa o una carga en estos campos, éstos actúan sobre las mismas generando las fuerzas mencionadas más arriba. El campo es así, el agente por medio del cual se transmite la interacción, ya sea entre las cargas eléctricas o entre las masas.

Cuando una carga eléctrica cambia su estado de movimiento, parte de su campo comienza a propagarse, lo que significa que esta parte del campo adquiere independencia de la fuente. El campo es irradiado en forma de ondas electromagnéticas que están compuestas por pequeños paquetes de energía llamadas fotones. Así, entonces, son los fotones los agentes intermediarios de las interacciones entre las cargas eléctricas.

Los procesos de radiación e interacción entre cargas, como también los procesos de interacción entre campos de radiación y cargas, pueden representarse gráficamente en la forma indicada en la figura 1. Estos diagramas fueron inventados por el físico norteamericano Richard Feynman (Premio Nobel de Física 1965) y constituyen una representación gráfica de la electrodinámica. En estos diagramas cada vértice está compuesto por tres líneas, dos de las cuales representan las fuentes o cargas eléctricas y la tercera un fotón. Todos los diagramas construidos en base a vértices como el señalado, representan un posible proceso físico. Tal ha sido el éxito de los diagramas de Feynman que algunos especialistas opinan que la física de los últimos 40 años no ha sido otra cosa que el estudio de los diagramas de Feynman para las interacciones de interés.

En analogía con el campo electromagnético, podría pensarse que el cambio del estado de movimiento de una masa conduce a que parte del campo gravitacional sea irradiado en forma de ondas gravitacionales. Estas ondas estarían compuestas por pequeños paquetes de energía llamados gravitones, quienes mediarían las interacciones gravitacionales al igual que los fotones las interacciones electromagnéticas. Los diagramas de Feynman que caracterizarían los correspondientes procesos gravitacionales se ilustran en la figura 2. Si bien la teoría general de la relatividad de Einstein predice la existencia de ondas gravitacionales, éstas aún no han sido confirmadas por los experimentos, a pesar de que un enorme esfuerzo se ha destinado y se continúa haciendo en su búsqueda.


Interacción fuerte

Cuando se hizo evidente que los núcleos de todos los átomos están compuestos por protones y neutrones (nucleones) fuertemente ligados entre sí, se abrió un nuevo capítulo en la historia de la física. Este consistió en el estudio de las fuerzas que mantienen unidos a los nucleones en los núcleos atómicos. Tales fuerzas, a diferencia de las anteriores, tienen un alcance finito del orden de 10^-13 cm. La ley de fuerza entre los nucleones fue propuesta por Hideki Yukawa (Premio Nobel de Física 1949) a comienzos de la década del 30. Haciendo uso de los resultados experimentales que mostraban que las fuerzas nucleares tienen un alcance de alrededor de 10^-13 cm., Yukawa predijo la existencia de partículas masivas que mediarían las interacciones nucleares de la misma manera como lo hacen los fotones en las interacciones electromagnéticas y presumiblemente los gravitones en las interacciones gravitacionales. De acuerdo a lo anterior, la masa de estas partículas debía ser del orden de 130 mil electronvoltios. Inicialmente se pensó que podrían ser los mesones m (partícula idéntica al electrón, pero 270 veces más masiva); pero pronto se comprendió que se trataba de otro tipo de partículas llamadas mesones p que fueron, en efecto, observadas. Es interesante hacer notar que en la época se supuso que las fuerzas nucleares eran de origen electromagnético, es decir, que en los núcleos atómicos habría una distribución de carga tal que generaría la fuerza propuesta por Yukawa. Sin embargo, pronto se descubrió que las fuerzas entre los nucleones son en realidad independientes de la carga eléctrica.

Se trataba, por lo tanto, de un nuevo tipo de fuerzas cuyas fuentes no son las cargas eléctricas, sino un nuevo tipo de cargas que recibieron el nombre de isospin o spin isotópico. Estas interacciones son las llamadas interacciones fuertes o fuerzas nucleares.


Interacción débil

Más o menos en la misma época se comprobó que el neutrón no es una partícula estable, sino que tiene una vida media de aproximadamente 1.000 segundos y decae en un protón y un electrón. Sin embargo, se observó que el decaimiento violaba el principio de conservación de la energía a menos que en el decaimiento participara un nuevo tipo de partículas con masa y carga eléctrica cero. Estas partículas fueron propuestas y llamadas neutrinos por Wolfgang Pauli (1900-1958).

Si la fuerza responsable del decaimiento del neutrón fuera fuerte, su vida media debería ser mucho más corta. Así, a pesar de que en el decaimiento del neutrón interviene el protón, no se trata de una fuerza fuerte, sino de una fuerza mucho más débil.

Esta era la situación hasta el comienzo de la década del cincuenta, en la que nuevas partículas comenzaron a ser descubiertas. Todas ellas experimentaban interacciones fuertes. El número de partículas descubiertas proliferó rápidamente sin que éstas tuvieran aparentemente ninguna razón de existencia y menos aún parecían obedecer algún orden. A pesar de que las partículas más pesadas decaen en las más livianas, teorías que trataban de explicar a las primeras como compuestas por las segundas no prosperaron.

A comienzos de la década del 60, el físico norteamericano Murray Gell-Mann (Premio Nobel de Física 1969) y el físico israelí Y. Ne`eman lograron poner orden a esta situación aparentemente caótica, al demostrar que todas las partículas que experimentan interacciones fuertes pueden ordenarse en grupos de diez (decupletes), ocho (octetes) y nueve (nonetos), estos últimos reducibles a grupos de ocho y una partícula. Más aún, la teoría llamada unitaria permitió la deducción de relaciones entre las masas de las pertículas pertenecientes a cada grupo (fórmula de masa de Gell-Mann y Okubo), y también entre distintos grupos (fórmula de masa de Gomberoff y Tolmachev), de manera que fue incluso posible predecir algunas de las partículas descubiertas posteriormente.

Notable entre estas predicciones es la de la partícula llamada W^- y que pertenece al decuplete que se muestra en la figura 3. En la época, este decuplete solía dibujarse como una pirámide invertida, puesto que la validez del esquema reposaba en la existencia del W^-. Esta partícula, con características bastante extrañas, que no podemos tratar aquí (hipercarqa igual a -3), fue finalmente descubierta en el año 1964, lo que confirmó definitivamente la teoría de Gell-Mann y Ne`eman.


Los quarks

Esta misma teoría implicaba también la existencia de un grupo de tres partículas que de existir significaría que las demás estarían compuestas por ellas. Sin embargo, estas partículas tendrían características extrañas, jamás antes observadas en la naturaleza. La carga eléctrica se da en la naturaleza en múltiplos enteros de la carga del electrón. Así, existen partículas con una, dos más veces la carga del electrón. Las nuevas partículas postuladas por primera vez por Gell-Mann y Zweig tendrían carga eléctrica fraccionaria, 1/3 y 2/3 de la carga del electrón. Estas partículas llamadas "quarks" por Gell-Mann fueron descubiertas indirectamente en la década del 70. Indirectamente, porque no existen en estado libre, es decir, si bien todas las partículas de interacción fuerte están compuestas por quarks, resulta imposible separarlos. Esta situación es similar a la que se produce con un imán (ver figura 4) el que al ser dividido da como resultado dos nuevos imanes, cada uno con su polo norte y sur, pero de ninguna manera monopolos magnéticos aislados, es decir, un polo norte independiente de un polo sur.

Esta aparente "presión perpetua" de los quarks dentro de las partículas compuestas por ellos, es uno de los problemas no completamente comprendidos de la física de partículas elementales.
En la actualidad se sabe de la existencia de 5 de estos quarks que son los "ladrillos estructurales" de todas las partículas de interacción fuerte. Se han agrupado (por razones que tampoco podemos analizar aquí) en conjuntos de a 2 asociados con 2 leptones (partículas no compuestas por quarks y que no experimentan interacciones fuertes). A estos grupos de 4 partículas se les denomina generación. Se sabe positivamente de la existencia de 3 generaciones. ¿Hay más de 3 generaciones? ¿Son los quarks a su vez partículas compuestas?. Estas son algunas preguntas que se formulan los físicos.


La gran síntesis

Hay otro aspecto importante que no podríamos dejar de mencionar en esta breve historia de la física contemporánea. Es este el deseo de síntesis que ha acompañado a los físicos a través de toda la historia de la física.

La primera gran síntesis se debió a Newton, quien, como ya lo hemos dicho, fue el primero en comprender que la fuerza entre cuerpos masivos está dada por la expresión (1) y que tan sólo ella es responsable tanto de que los cuerpos caigan como del sistema solar, de la estructura de las galaxias y, finalmente, de todo el Universo.

La segunda gran síntesis, como también ha sido señalado, se produjo en el siglo antes pasado cuando Maxwell unificó la fuerza eléctrica y la fuerza magnética en lo que hoy llamamos electromagnetismo.

En la primera mitad del siglo pasado, Einstein mismo dedicó gran parte de su vida a la unificación de las fuerzas gravitacional y electromagnética, sin éxito.

Sin embargo, a comienzos de la década del 70, el físico norteamericano S. Weinberg logró demostrar que la fuerza débil y la fuerza electromagnética son manifestaciones de una misma fuerza llamada fuerza electrodébil.

Actualmente, estos deseos de síntesis están orientados hacia la unificación de la fuerza electrodébil con la fuerza fuerte en lo que se ha denominado esquema de "gran unificación". Más ambicioso aún es el deseo de incorporar en este esquema la fuerza gravitacional, en un marco más amplio llamado "superunificación", como se muestra en la figura 5.

Para finalizar, diremos que quizás lo más importante envuelto en estos maravillosos descubrimientos es que ellos nos han ido mostrando que las leyes de la naturaleza, a diferencia de como las concebíamos en el pasado, aparecen ahora ligadas a la evolución del Universo como un todo. No parecieran ya tener un carácter estático y permanente como las entendíamos en el pasado, sino que poseerían una dinámica determinada por la evolución misma del Universo.



Para saber más


Harold Fritzsch: Los quarks, la materia prima de nuestro Universo. Alianza Universidad, 1982.


Luis Gomberoff

Facultad de Ciencias Básicas y Farmacéuticas,
Universidad de Chile.

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